有两根均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段45分钟的时间?
【解析】 将两根香同时点燃,A香只一头,B香两头同时点。B香烧完的时候是半个小时。将A香剩下的部位也同时点燃两头,烧完的时间是15分钟,合计45分钟。
【例4】 经理的三个女儿的年龄问题。
一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?
【解析】 首先,三个女儿加起来是13岁,有14种情况。可以全部罗列(不考虑半岁的情),根据“有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄”。可知道,三个数的乘积一定有不止一种拆分方法,如下:
11,1,1乘积为11
10,1,2乘积为20
9,1,3乘积为27
9,2,2乘积为36
8,1,4乘积为32
8,2,3乘积为48
7,1,5乘积为35
7,2,4乘积为56
7,3,3乘积为63